Qızıl səsə malik insanlar harada doğulur? Əlbəttə Qarabağda. Əbülfət Əliyev də  Şuşada anadan olub, kiçik yaşlarından musiqi ilə maraqlanıb, 1 saylı şəhər məktəbinin musiqili dram dərnəyinə yazılıb. 1938-1939-cu illərdə Ağdam Müəllimlər evində Xan Şuşinski muğam sinfi açanda kənd-kənd gəzib istedadlı uşaqlar axtarırmış, Əbülfəti dinləyib bəyənərək onu da məktəbə yazıb. 1942-ci ildə Böyük Oktyabr Sosialist İnqilabının 25-ci ildönümü münasibətilə Əbülfəti həmyaşıdları ilə birgə Bakıya - Opera və Balet Teatrında keçirilən konsertə dəvət ediblər. Konsertdə onu məşhur tarzən Qurban Pirimov müşayiət eləyib. Bu konsertdə iştirak ona böyük uğur gətirib, 16 yaşından başlayaraq o, tarzən Məşədi Nərimanla, kamançaçı Elman Bədəlovla Qarabağın toylarına çağırılıb.

Sonra Əbülfət Bakıya gəlib, Respublika radiosunda solist işləyib, radiodakı çıxışları onu bir xanəndə kimi məşhurlaşdırıb. 1945-ci ildən o, Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasında solist kimi Xan Şuşinski, Şövkət Ələkbərova, Sara Qədimova, Fatma Mehrəliyeva, Tükəzban İsmayılova kimi məşhur müğənnilərlə birgə çalışmağa başlayıb. Onun repertuarında 400-ə qədər xalq və bəstəkar mahnıları var idi. Xanəndənin ifasında səslənən “Segah-zabul”, “Rast”, “Şur”, “Hümayun”, “Bayatı Şiraz”, “Çahargah”, “Zabul” muğamları radio və televiziyanın fonotekasında qiymətli irs kimi saxlanılır. 

Əbülfət Əliyev Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrının solisti kimi də fərqlənib, o, 75 dəfə “Leyli Məcnunda”, 25 dəfə “Əsli və Kərəm”də, 2 dəfə “Şah İsmayıl”da baş rollarda məharət və istedadını nümayiş etdirib. “Leyli və Məcnun” operası Ə.Əliyevin iştirakı ilə lentə alınaraq Azərbaycan Respublikası radiosunun qızıl fondunda saxlanılır. 

Ə.Əliyev YUNESKO-nun döş nişanına və diplomuna layiq görülüb, ona 1958-ci ildə Azərbaycanın “Əməkdar artisti”, 1964-cü ildə isə “Xalq artisti” fəxri adları verilib. Məşhur xanəndə 1990-cı il dekabr ayının 27-də vəfat edib, ruhu şad olsun.